Соколовський С. О. Кінетика електронів і фононів твердого тіла з урахуванням релаксаційних ступенів свободи

Робота ґрунтується на методі скороченого опису Боголюбова, який застосовується до квантового рівняння Ліувілля та кінетичних рівнянь. Досліджуються електрон-фононні процеси в полярних кристалах (діелектриках та напівпровідниках) та фононні процеси у діелектриках. В основу розгляду покладено функціональну гіпотезу. При цьому узагальнено метод Чепмена-Енскога на випадок врахування релаксаційних процесів біля їх закінчення та просторової нелокальності інтегралу зіткнень. Запропоновано підхід до побудови кінетики повно описаної системи у рівноважному та нерівноважному середовищі. Показано роль стохастичного методу у побудові скороченого опису з урахування нерівноважних флуктуацій (кореляцій). На цій основі: виведено кінетичне рівняння для сильно неоднорідних станів полярона у полярному кристалі у випадку квазірівноважного стану фононної підсистеми та при наявності сильного електричного поля; виведені рівняння гідродинаміки поляронного газу в полярному кристалі з урахуванням релаксаційних і дисипативних процесів та сильної неоднорідності стану системи; виведені рівняння гідродинаміки фононної підсистеми діелектрика з урахуванням релаксаційних та дисипативних процесів. Встановлено, що локальна рівновага в системі при наявності релаксаційних процесів порушується, але у фононній гідродинаміці при низьких температурах цим можна нехтувати. Встановлено, що врахування релаксаційних процесів змінює вирази для кінетичних коефіцієнтів системи. Досліджена особлива роль процесів перекидання у стаціонарних станах системи. На основі стохастичного методу у кінетиці поляронів у гідродинамічному фононному середовищі враховано бінарні кореляції як нові параметри скороченого опису. Низку рівнянь, до яких веде метод Чепмена-Енскога, наближено розв'язано шляхом розвинення за ортогональними поліномами.