Літніцький С. І. Апроксимація дискретно представлених поверхонь на основі наближеного визначення їх визначників

Дисертація присвячена апроксимації дискретно представлених поверхонь на основі наближеного визначення їх визначників шляхом використання дискретних аналогів диференціальних геометричних характеристик та методів оптимізації. У дисертаційному дослідженні був виконаний порівняльний аналіз способів визначення дискретних аналогів диференціальних геометричних характеристик кривих і поверхонь. За результатами обчислювальних експериментів були вибрані найбільш точні і універсальні способи, які в подальшому використовувалися в процесі вирішення поставлених задач. Розроблено алгоритми наближеного визначення елементів визначників поверхонь, представлених точковим каркасом (плоскої дискретно представленої напрямної і твірної циліндричної поверхні, плоскої дискретно представленої напрямної і вершини конічної поверхні, плоскої дискретно представленої твірної і осі обертання поверхні обертання) та каркасом твірних (дискретно представленого ребра звороту торсової поверхні, осі коноїда). Запропоновані способи оцінки точності і працездатності розроблених алгоритмів. Для оцінки точності та працездатності розроблених алгоритмів на континуально заданих поверхнях з відомими рівняннями розбивався дискретний каркас. Оскільки рівняння поверхонь були відомі, то була можливість порівняти дійсні значення з наближеними. Також розглядалися випадки, коли точкам дискретного каркасу надавалося певне відхилення. В такому випадку вони не лежали на поверхні необхідного типу. Запропоновано способи оцінки точності апроксимації дискретно представлених поверхонь. Результати роботи прийнято для використання у проектній і виробничій практиці.