Лагодіна Л. П. Зважені векторно-параметричні полікоординатні відображення в геометричному моделюванні об'єктів і процесів

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури. - Київ, 2016. Дисертація присвячена розробці нових способів моделювання гладких криволінійних обводів об'єктів і процесів на основі зважених векторно-параметричних полікоординатних відображень. У роботі представлені дослідження властивостей полікоординатних відображень гладких кривих за однією координатою, на основі яких базується векторно-параметричне полікоординатне відображення кривих і поверхонь. Запропоновані вагові коефіцієнти, досліджені їх властивості, застосування яких надає можливість покращити адекватність формоутворення. На основі зважених векторно-параметричних полікоординатних відображень розроблені способи апроксимації та інтерполяції гладких кривих, способи моделювання гладких кривих в полярній, циліндричній та сферичній системах координат, моделювання гладких кінематичних поверхонь. Запропоновані нові способи полікоординатного методу дозволяють достатньо просто проектувати криволінійні обводи агрегатів і машин, які працюють у рухомому середовищі, та прогнозувати процеси розповсюдження екологічних забруднень на поверхні земель та водних об'єктів.