Табакова І. С. Геометричне моделювання геодезичних ліній на гладких поверхнях з врахуванням їх додаткових властивостей

Об'єктом дослідження є процес формоутворення графічних образів геодезичних ліній на гладких поверхнях, заданих рівняннями з диференційованими функціями. Метою дослідження є розробка та впровадження комплексної моделі розрахунку геодезичних ліній на гладких поверхнях за умови обчислення наближеної довжини геодезичної лінії по поверхні між заданими точками, а також "крутизни" нахилу геодезичної лінії до горизонтальної площини в досліджуваній точці поверхні. Під час досліджень використовувалися методи прикладної, диференціальної, аналітичної та обчислювальної геометрії; обчислювальної математики, а також елементи програмування. У процесі досліджень залежно від опису гладкої поверхні розроблено способи побудови геодезичної лінії, що виходить з даної точки у заданому напрямку, і які дозволяють визначати її довжину та "крутизни" нахилу до горизонтальної площини в поточній точці поверхні. В результаті запропоновано алгоритми визначення шляху робота серед перешкод за допомогою геодезичних ліній, побудованих на спеціально обраних поверхнях-посередниках, а також визначення траєкторії намотки корду автомобільної шини за геодезичним законом. Результати досліджень прийняті до впровадження на заводі РОСАВА (м. Біла Церква) при розробці математичного забезпечення геодезичної намотки корда автомобільної шини. Результати роботи було використано при викладанні дисципліни "Інженерна та комп'ютерна графіка" в навчальному процесі Харківського національного університету радіоелектроніки.