Матюхін А. Ю. Моделювання процесів пластичної формозміни товстостінних порожнистих тіл обертання з використанням гармонійних функцій.

Об'єкт дослідження - процес пластичної формозміни в умовах вісесиметричного неоднорідного напружено-деформованого стану тіл. Предмет дослідження - неоднорідний напружено-деформований стан тіл в умовах вісесиметричного навантаження. Мета дослідження - розробка математичної моделі на базі замкненого рішення задачі теорії пластичності, в умовах вісесиметричного навантаження для забезпечення достовірності та надійності результату в умовах неоднорідної пластичної формозміни. Методи дослідження: теоретичний аналіз напружено-деформованого стану металу базувався на методі гармонійних функцій. Двозонний і однозонний осередки деформації, граничні умови задачі досліджувалися експериментальним шляхом осадки товстостінної кільцевої заготовки на пресі. Для оцінки достовірності отриманих результатів рішення задачі порівнювались з експериментальними і теоретичними даними інших авторів. Отримані результати - запропоновано математичну модель зміцнювального пластичного середовища в умовах вісесиметричного напруженого стану, яка дозволяє враховувати як технологічні параметри пластичної формозміни (коефіцієнт тертя, фактор форми, внутрішній і зовнішній підпір), так і кінематичні параметри осередку деформації (швидкість деформації, ступінь деформації і температура). Наведено рішення прикладних задач теорії пластичності з визначення нормальних і дотичних напружень, як на контакті, так і в об'ємі деформованої заготовки, при одно- і двозонній течії металу. Проведено дослідження методом скінченних елементів на базі програмного продукту ANSYS/LS-DYNA. Методика розв'язування вісесиметричної задачі теорії пластичності при осаді порожнистих циліндричних виробів була впроваджена на АТ "Мотор Січ".