Єгоров П. А. Інтегральні рівняння Вольтерра в нестаціонарних задачах деформування пружних елементів конструкцій

Об'єкт дослідження - нестаціонарне деформування пружних елементів конструкцій, викликане впливом зовнішніх імпульсних навантажень. Мета - розвиток методів ідентифікації імпульсних навантажень, що впливають на елементи конструкцій у вигляді мембран, стрижнів, балок, пластин і циліндричних оболонок, а також методів розв'язання обернених нестаціонарних задач з визначення параметрів механічних систем. Методи дослідження - теорія інтегральних рівнянь Вольтерра, інтегральне перетворення Лапласа, теорія рядів Фур'є, теорія узагальнених функцій, метод регуляризації, аналітико-чисельні методи математичної фізики, метод скінченних різниць, метод скінченних елементів, метод Даламбера. Теоретична цінність розроблених методик полягає в доповненні існуючих математичних моделей механічних систем завдяки врахуванню впливу приєднаних об'єктів, що дозволяє більш точно змоделювати існуючі та перспективні конструкції і технічні системи, а також у побудові стійких до збурення вхідних даних методик з відновлення нестаціонарних навантажень, що діють на розглянуті механічні системи. Новизна одержаних результатів полягає в створенні методик дослідження напружено-деформованого стану елементів конструкцій, методів ідентифікації нестаціонарних навантажень та невідомих параметрів досліджуваних систем, які, на відміну від попередніх методів, дозволяють врахувати вплив приєднаних об'єктів. У роботі запропоновано методику одночасної ідентифікації точки прикладання та залежності від часу збурюючого навантаження. Впровадження результатів досліджень здійснено в Харківському національному автомобільно-дорожньому університеті та на НВП "Хартрон-Плант". Галузі використання: машинобудування, нафтогазова промисловість.