Павленко О. М. Геометричне моделювання вертикального планування горизонтальної земельної ділянки засобами точкового БН-числення

Об'єктом дослідження є вертикальне планування земельної ділянки. Метою дослідження є розв'язання важливої науково-технічної задачі вертикального планування горизонтальної земельної ділянки засобами точкового числення Балюби-Найдиша. Під час досліджень використовувались методи диференціальної, аналітичної геометрій, теорія груп, чисельні методи, афінні перетворення. В ході дослідження вперше, в термінах БН-числення, запропоновано алгоритм знаходження точки дотику кривої, визначеної точковим рівнянням, з прямою, що знаходиться у площині цієї кривої з опуклої її сторони; розроблено алгоритм упорядкування вихідної скінченої дискретної множини точок для утворення дискретно представленої поверхні у вигляді дискретно представлених горизонталей; введено назву та розроблено: "Спосіб розростання чарунок"; розроблено методику обчислення об'ємів для елементів топографічної поверхні; розроблено узагальнений спосіб розрахунку проектної відмітки та знаходження, у дискретному представленні, лінії нульових робіт. У процесі дослідження було розроблено методологію визначення проектної відмітки та лінії нульових робіт для оптимізації вертикального планування земельної ділянки, а також переходу від вихідної неупорядкованої хмарою точок до упорядкованої двовимірної дискретно представленої топографічної поверхні, що у повній мірі відтворює поверхню цієї множини точок, зменшує у ній кількість вихідних точок, у порівнянні з початковою хмарою, що дає можливість зменшити похибки та видатки на розрахунки у процесі вертикального планування та облаштування земельної ділянки.