Стреляєв Ю. М. Розв'язання контактних задач про взаємодію пружних тіл з урахуванням тертя Кулона у квазістатичній постановці

Розроблено метод наближеного розв'язання тривимірних квазістатичних контактних задач про взаємодію пружних тіл з урахуванням тертя Кулона та історії зовнішнього навантажування при невідомій області контакту і невідомій межі зон зчеплення та проковзування. Метод базується на гіпотезі про можливість малого збурення умов процесу навантажування тіл в квазістатичних фрикційних контактних задачах теорії пружності. Для опису контактної взаємодії тіл отримано нелінійні граничні інтегральні рівняння. Доведено єдиність розв'язку розглянутої контактної задачі. Виконано регуляризацію отриманих нелінійних інтегральних рівнянь, дискретизацію регуляризованих рівнянь та побудовано ітераційний процес для розв'язання дискретних аналогів регуляризованих рівнянь. Розроблений метод застосовано до розв'язання контактних задач про взаємодію пружної кулі і пружного півпростору, а також про взаємодію циліндричних штампів з пружним півпростором. Виконано порівняння отриманих наближених розв'язків з іншими відомими розв'язками розглянутих контактних задач.