Краснов В. О. Термодинаміка та енергетичні спектри граткових бозе-фермі систем із сильними кореляціями

Дисертація присвячена розвитку модельного опису взаємодіючих граткових бозе-фермі систем з метою вивчення впливу ферміонної підсистеми на їх термодинамічні властивості, а також особливостей ферміонного спектру у різних фазових станах. В рамках псевдоспін-електронної моделі (ПЕМ) досліджено спектр електронів у локально-ангармонічних кристалах з тунельним розщепленням рівнів. На основі наближення сплаву, та з використанням методу динамічного середнього поля, вивчено перебудову електронного спектру (що супроводжується появою нових підзон) та перехід типу Мотта. Визначено критичні значення параметрів моделі (таких як: частота тунелювання, константа взаємодії між псевдоспінами та електронами, величина локального поля асиметрії) що визначають умови появи та число електронних підзон в спектрі. Шляхом застосування ПЕМ до опису іонної інтеркаляції в кристалах з різними заповненнями електронних зон показано, що під впливом взаємодії з електронами та міжпозиційного перестрибування інтеркалянта можуть виникати: однорідний або просторово модульований розподіли інтеркалянта; фазове розшарування; фази з високою рухливістю іонів. Для граткових надхолодних сумішей бозе- та фермі атомів в оптичних гратках, що описуються моделлю Бозе-Фермі-Хаббарда (БФХ), було показано існування двох типів бозе-конденсату пов’язаних з різним заповненням ферміонних станів; це проявляється у появі розділених областей фази з бозе-конденсатом на фазових діаграмах при (T = 0). Також, було показано, що у границі жорстких бозонів та “важких” ферміонів, в таких системах, фазові переходи до надплинної (SF) фази у режимі фіксованих хімічних потенціалів стають, при певних умовах, переходами 1-го роду, що призводять до фазового розшарування при їх заданих концентраціях; а область існування SF фази змінює свою топологію залежно від величини бозон-ферміонної взаємодії та температури і може бути одно- або двозв’язною. Показано також, що, у таких системах при ненульових температурах можуть існувати “реентрант” переходи (коли фаза з бозе-конденсатом є проміжною). Використовуючи розрахунок одновузлової густини станів ферміонів, досліджено ферміонний енергетичний спектр моделі БФХ у границі жорстких бозонів та сильної хаббардівської кореляції. Показано, що у ферміонному спектрі, в стані з бозе-конденсатом, з’являються додаткові підзони внаслідок появи нових ферміонних переходів між станами з різним числом бозонів.