Раков М. В. Чисельне моделювання квантових багаточастинкових систем з використанням тензорних мереж

Дисертація присвячена розгляду властивостей заплутаності та фазової структури квантових XXZ моделі зі спіном 1/2 і білінійно-біквадратної моделі Гайзенберґа (ББГ) зі спіном 1 та квадратичним ефектом Зеемана. Визначено межі димерної фази в ББГ моделі в біквадратній точці та доведено, що нематична фаза може існувати в моделі за відсутності анізотропії лише в вузькому діапазоні значень контрольного параметра в околі SU(3)-симетричної точки. Показано, що структура заплутаності збуджених станів XXZ моделі в феромагнітній фазі не описується задовільно одно- та двочастинковими мірами заплутаності. В процесі роботи для розрахунків було вдосконалено чисельний метод, що використовує матричнодобуткові стани (МДС) з періодичними крайовими умовами (ПКУ), шляхом використання U(1)- та SU(2)-симетричних МДС як варіаційних станів (згідно з теоремою Мерміна-Ваґнера).