Годес А. Ю. Дугова тріщина в електрично пасивних та електрострикційних матеріалах

Розглянуто задачу визначення напружено-деформованого стану електрично пасивної та електрострикційної матриці з включенням з іншого матеріалу і дуговою тріщиною на межі розділу середовищ під дією навантажень, прикладених на нескінченності. Мета роботи полягає у розробці ефективного алгоритму визначення параметрів руйнування площини з частково відшарованим круговим включенням. Поставлену задачу розглянуто як незв'язану задачу електропружності та розв'язано для безконтактної та контактної моделей тріщини. В рамках безконтактної моделі точний розв'язок поставленої задачі отримано із задачі лінійного спряження для кусково-аналітичної функції, а в рамках контактної моделі задачу зведено до сингулярного інтегрального рівняння з ядром типу Коші. На основі метода колокацій і розвинення в ряди за поліномами Якобі розроблено методику чисельного розв'язання сингулярного інтегрального рівняння, яка дозволяє одночасно врахувати можливість наявності контактної зони та осцилюючих особливостей розв'язку в околі "відкритих" вершин тріщини. Проведено порівняння розкриття тріщини та коефіцієнтів інтенсивності напружень, отриманих в рамках контактної і безконтактної моделей тріщини, визначено границі застосовності зазначених моделей. Результати дисертаційної роботи можуть бути використані у розрахунковій практиці науково-дослідницьких та проектно-конструкторських установ.