Спиця О. Г. Аналітичний та чисельний підходи до розв’язання задач теорії пружності для багатошарових середовищ

Дисертаційна робота присвячена дослідженню напружено-деформованого стану багатошарової плити на базі аналітичного підходу з використанням методу функцій податливості та прямим чисельним методом з використанням методу скінченних елементів, а також порівняльному аналізу отриманих результатів. На базі ефективного у теорії пружних багатошарових основ метода функцій податливості запропоновано аналітичний підхід до розв’язання першої просторової граничної задачі для багатошарових плит з ізотропними та трансверсально-ізотропними шарами, розв’язок яких записано через інтеграли Фур’є. Аналітичний підхід до розв’язання осесиметричних контактних задач грунтується на зведенні досліджуваної задачі до розв’язувальних інтегральних рівнянь, структуру ядер яких представлено за допомогою функцій податливості. Для перевірки ефективності запропонованих аналітичних способів розв’язання граничних та осесиметричних контактних задач запропоновано чисельний підхід до розв’язання цих задач з використанням методу скінченних елементів. Проведено порівняльний аналіз результатів розв’язання граничної задачі методом функцій податливості та чисельним підходом із застосуванням методу скінченних елементів для випадків плит різних лінійних розмірів.