Осипчук М. М. Застосування вихрової гідродинаміки до проблем утворення і еволюції планетарних систем

Об'єктом дослідження є новий точний розв'язок системи гідрогазодинамічних рівнянь Ейлера, який породжує складну вихрову течію з низкою тороїдних вихрових кілець, котру було названо планетарним вихором. Предметом дослідження є вивчення геометричних, кінематичних та динамічних характеристик планетарного вихору та їх застосування до розрахунку структур та основних параметрів зіркових планетних систем. При виконанні дисертаційної роботи застосовувались методи диференціального та інтегрального числення, методи інтегрування лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь математичної фізики, методи математичної теорії стійкості а також програмування у середовищах Matlab, Maple, Mathcad та засоби побудови графічних 2D і 3D-зображень. Усі теоретичні результати даної роботи та відповідні розрахункові моделі є новими і не мають аналогів, - вони лише порівнюються з сучасними спостережуючими даними. Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що: проведено параметричний аналіз багатопараметричного гідрогазодинамічного розв'язку планетарного вихору і на його основі зроблено опис структур вихрових утворень та встановлено параметричні умови біфуркації цих структур; досліджено геометрію і структури особливих точок центральних диполів планетарних вихорів у регулярному, сингулярному та загальному випадках; визначено характеристики обертань у вихорі; досліджено поля тиску та градієнтів тиску; проведено чисельно-аналітичне дослідження руху частинок у торових кільцях планетарного вихору. Завдяки використанню гідро газодинамічної теорії космічних явищ, уперше у астрономічній науці отримано можливість теоретично ідентифікувати повний склад нових екзопланетних систем, у яких відкрито лише кілька планет. Матеріали дослідження можуть бути використані в науковій та викладацькій діяльності, а окремі результати дисертаційного дослідження можуть допомогти астрономам-спостерігачам більш ефективно шукати і точно знаходити нові екзопланети навколо інших зірок.