Фасоляк А. В. Динаміка циліндричних оболонок в тривимірному пружному середовищі

Дисертаційна робота присвячена дослідженню динамічного напружено-деформованого стану тонких циліндричних оболонок у пружному інерційному середовищі. Дослідження проведено чисельно-аналітичними підходами з використанням методу інтегральних перетворень та біполярних координат, а також чисельними методами, зокрема методом скінченних елементів. Використовуючи метод інтегральних перетворень проаналізовано нестаціонарну динаміку циліндричної оболонки у необмеженому пружному інерційному середовищі. На основі вісесиметричної задачі виконано порівняння різних підходів до описання руху оболонки. Також запропоновано ефективний підхід до аналізу нестаціонарної динаміки дискретно підкріплених ребрами жорсткості циліндричних оболонок у пружному середовищі. Для моделювання динаміки оболонки у середовищі із поверхнею використана біполярна система координат, в якій отримано основні рівняння теорії пружності, а також класичні рівняння руху оболонки. Для розв’язання задачі було запропоновано алгоритм, який ґрунтується на скінченно-різницевій схемі та ітераційному процесі за змінною часу. На основі методу скінченних елементів проаналізовано динаміку оболонок у середовищі із поверхнею (випадки, коли вісь оболонки паралельна поверхні та перпендикулярна до поверхні середовища), та двох коаксіальних оболонок у необмеженому середовищі і в середовищі із поверхнею (як для однакової глибини залягання, так і для різної). Виконано порівняння аналогічних результатів.