Богуславська А. М. Термомеханічні характеристики волокнистого композиційного матеріалу з анізотропними компонентами

Дисертаційна робота присвячена розв’язанню задачі визначення ефективних термомеханічних характеристик для волокнистого композиційного матеріалу з транстропними компонентами та їх застосування до розв’язання крайових задач термопружності. Ефективні температурні коефіцієнти лінійного розширення знаходяться із розв’язання двох крайових задач. Першою є задача сумісного деформування, складеного циліндра, що містить транстропні складові. Далі для композиційного матеріалу, що вважається однорідним транстропним матеріалом із поки що невідомими механічними характеристиками, розв’язується аналогічна крайова задача. Із умови узгодження знаходяться ефективні температурні коефіцієнти лінійного розширення транстропного матеріалу, що залежать від термопружних сталих матеріалу матриці та матеріалу волокна, а також об’ємної частки кожного з них у композиті. Аналітичні співвідношення, запропоновані для температурних коефіцієнтів лінійного розширення, використовуються у роботі для визначення термопружних сталих композита, що армований двома сортами односпрямованих волокон. Виділяється два типи комірок. Для кожного типу проводиться гомогенізація. В результаті отримують дві області. Приймаючи першу з областей за «умовне» волокно, а другу – за «умовну» матрицю, проводиться наступний етап гомогенізації. Отримані результати порівнюються з відомими. Розроблений підхід використано для визначення температурних коефіцієнтів лінійного розширення трикомпонентного композиційного матеріалу, коли його складові мають транстропні властивості. З використанням отриманих термомеханічних характеристик знайдено аналітичний розв’язок задачі про напружено-деформований стан порожнистого циліндра з волокнистого композита при дії температурного та силового навантаження. На основі методу скінченних елементів з використанням запропонованих термомеханічних характеристик розв’язано задачу термопружності для порожнистого циліндра, складеної конічно-циліндричної конструкції з волокнистого композита та розглянуто напружено-деформований стан гумового віброізолятора із композитними вставками при дії силового та температурного навантаження. Результати дослідження впроваджені у навчальний процес і використовуються при викладанні спецкурсу «Додаткові розділи прикладної математики» для аспірантів спеціальності «Прикладна математика» та при виконанні кваліфікаційних робіт у Запорізькому національному університеті.