Литвиненко Д. М. Статистична теорія систем заряджених частинок над поверхнею діелектриків

У дисертаційній роботі побудовано мікроскопічну теорію на основі перших принципів статистичної механіки для опису системи заряджених фермі-частинок над поверхнею рідкого діелектрика в зовнішньому електричному полі без використання модельних уявлень про потенціали сил, діючих на окремий заряд над поверхнею зазначеного діелектрика. Методика підходу враховує можливість фазового переходу до станів із просторово-неоднорідними структурами у зазначеній системі. Сформульовано варіаційний принцип, що дозволяє побудувати систему рівнянь самоузгодження, які описують дану систему за можливості фазового переходу до станів із просторово-періодичними структурами і пов'язують основні параметри її опису - функцію розподілу заряджених частинок, потенціал електричного поля, профіль поверхні рідкого діелектрика. У межах запропонованого підходу здобуто вирази для розподілу концентрації зарядів, потенціалу й напруженості електричного поля системи у випадку плоскої поверхні рідкого діелектрика, як для невиродженого газу частинок, так і з урахуванням виходу за межі статистики Больцмана. Отримано умову застосовності квазікласичного опису даної системи. Досліджено розподіл електричного поля системи і показано, що для невиродженого газу електричне поле експоненційно спадає до фіксованого значення у випадку зарядженої системи і зменшується обернено пропорційно відстані від поверхні діелектрика у випадку квазінейтральної системи. Досліджено здобутий розподіл концентрації зарядів і показано, що відстань від поверхні гелію, нижче якої зосереджена переважна кількість електронів, за порядком величини є порівняною з характерною відстанню локалізації окремого електрона в основному стані над поверхнею гелію. Одержано у межах запропонованого підходу рівняння для критичної поверхні фазового переходу до просторово-періодичного стану у системі, яке визначає зв'язок між критичними параметрами фазового перетворення - зовнішнім електричним полем, температурою та кількістю частинок над одиницею площі поверхні діелектрика. Здобуто вираз для параметра порядку фазового перетворення - профілю поверхні - поблизу зазначеної критичної поверхні та показано, що його величина змінюється пропорційно квадратному кореню із напруженості зовнішнього електричного поля. Проаналізовано залежність характеристик системи в околі фазового перетворення від товщини плівки рідкого діелектрику, величини притискуючого поля й концентрацій зарядів над поверхнею, допустимих із точки зору стійкості новоутвореної несиметричної фази. Показано зокрема, що для відносно тонких плівок діелектрика їх ефективна товщина слабко залежить від величини притискуючого поля, а діапазон допустимих концентрацій зарядів над поверхнею значно розширюється у порівнянні з випадком масивного діелектрика.