Яцик І. М. Згин пластини Рейсснера з прямолінійними тріщинами з урахуванням двовимірної зони контакту їх берегів

В диссертации исследовано напряженно-деформированное состояние изотропных пластин, которые находятся под действием изгибающей нагрузки, с прямолинейными сквозными трещинами, берега которых контактируют вдоль области постоянной ширины, и щелями. Используя соответствующие соотношения плоской задачи теории упругости и теории Рейсснера изгиба пластин и методы теории функций комплексного переменного, задачу изгиба пластины с системой произвольно ориентированных трещин и щелей сведено к решению системы сингулярных интегральных уравнений, которая решена численно с помощью метода механических квадратур. Рассмотрены случаи: пластины с одной трещиной, двумя, тремя, периодической системой соосных трещин, двумя параллельными как несмещенными, так и смещенными трещинами, соосными щелью и трещиной. Построены графические зависимости для контактного усилия между берегами трещин, коэффициентов интенсивности изгибающих и крутящих моментов, поперечных сил для различных типов нагрузки и при различных геометрических и механических параметрах задачи. Установлены закономерности влияния толщины пластины и ширины области контакта на напряженно-деформированное состояние пластины с трещинами и щелями. Проведен сравнительный анализ исследованных задач со случаем отсутствия взаимодействия между берегами трещин и со случаем линейного контакта между их берегами вблизи одной из основ пластины. Установлена предельная нагрузка, которую может выдержать пластина. В частных случаях исследованных задач получены числовые результаты, которые известны в научной литературе.