Боков І. П. Напружено-деформований стан трансверсально-ізотропних пластин за зосереджених та локальних силових впливів

Об’єктом дослідження є напружено-деформований стан трансверсально-ізотропних пластин, зумовлений дією зосереджених і локальних силових впливів. Предметом дослідження є узагальнена теорія у варіанті {m,n}-апроксимації для трансверсально-ізотропних пластин за дії зосереджених і локальних силових впливів. У роботі розроблено методику дослідження напружено-деформованого стану трансверсально-ізотропних пластин за зосереджених і локальних силових впливів з використанням уточненої теорії {m,n}-апроксимації. Тривимірні рівняння теорії пружності було зведено до двовимірних за допомогою узагальненої теорії {m,n}-апроксимації. Ця теорія є найбільш придатною для отримання двовимірних рівнянь теорії пружності, оскільки вона не ґрунтується на будь-яких гіпотезах, а використовує метод І.Н. Векуа розвинення шуканих функцій у ряди Фур’є за поліномами Лежандра. Цей підхід дозволяє врахувати поперечні дотичні і нормальні напруження. Із використанням двовимірного інтегрального перетворення Фур’є і методики обернення, побудованої за допомогою спеціальної G-функції, вперше побудовано фундаментальні розв’язки рівнянь статики для трансверсально-ізотропних пластин на базі теорії {1,0}- і {1,2}-апроксимації. Досліджено закономірності впливу пружних параметрів на напружено-деформований стан трансверсально-ізотропної пластини за зосереджених силових впливів. Досліджено вплив пружних параметрів на локальний напружено-деформований стан трансверсально-ізотропної пластини в різних випадках дії нормальної компоненти об’ємної сили і залежно від геометрії області локального навантаження. Матеріали дослідження можуть бути використані під час розрахунків, пов’язаних із проектуванням і визначенням робочих параметрів тонкостінних елементів конструкцій з трансверсально-ізотропних матеріалів за дії зосереджених і локальних силових впливів. Отримані результати мають теоретичне і прикладне значення та можуть бути використані в науково-дослідних інститутах, проектних організаціях та інших дослідних установах, пов’язаних із розрахунками тонкостінних елементів конструкцій.