Мотайло А. П. Геометричне моделювання скалярних та векторних полів на решітках тетраедрально-октаедральної структури

Для дослідження тривимірних моделей використовують як аналітичні, так і чисельні методи розв’язання, зокрема, метод скінчених елементів. При реалізації даного метода засобами універсальних програмних систем скінченно-елементного аналізу для побудови розрахункової області з відомими параметрами та характеристиками застосовують методи геометричного моделювання. Дискретизація тривимірної області виконується із використанням базових елементів форми, серед яких гексаедр, тетраедр, піраміда, призма. У роботі вивчено вплив використання нового базового елемента форми - октаедра або його узагальнення  біпіраміди,  у твердотільному моделюванні на апроксимаційні якості при чисельних розрахунках методом скінченних елементів із застосуванням альтернативних решіток. Досліджено особливості відновлення функцій скалярного та векторного полів методом скінченних елементів на решітках тетраедрально-октаедральної структури у порівнянні з тетраедральними решітками. Ключові слова: октаедр, тетраедр, біпіраміда, базис, скінченній елемент, метод скінченних елементів.