Ткаченко В. В. Нелінійні коливання та стійкість шаруватих пластин складної форми

Дисертація стосується розробки аналітично-числового підходу для дослідження статичної та динамічної стійкості багатошарових пластин складної форми під дією навантаження в серединній площині. Запропонований метод грунтується на використанні теорії R-функцій та варіаційних методів. Алгоритм дослідження містить розв’язання ряду допоміжних задач: визначення неоднорідного докритичного стану багатошарової пластини, дослідження лінійних коливань, знаходження зон динамічної стійкості\нестійкості та побудова скелетних кривих. Створено програмне забезпечення в рамках системи POLE-RL, за допомогою якого розв’язані нові задачі для пластин складної форми як з отворами, так і без них, при різних способах їх закріплення. Проаналізовано вплив геометричних параметрів, властивостей матеріалу, способу укладки та кількості шарів, статичного та динамічного параметрів навантаження та граничних умов на критичне навантаження, власні частоти, скелетні криві, області динамічної нестійкості пластин.