Шевченко С. М. Геометричне моделювання резонансу хитної пружини

Об’єктом дослідження є процес побудови траєкторії вантажу хитної пружини з рухомою точкою підвісу з метою виявлення та аналізу її резонансу. Метою дослідження є розробка методу геометричного моделювання резонансу хитної пружини на основі побудови траєкторії руху її вантажу з врахуванням початкових умов виникнення коливань. Використовувались методи математичного моделювання, аналітичної та обчислювальної геометрії, геометричного моделювання та проектування, диференціальних рівнянь. Розроблено спосіб обчислення значень параметрів та початкових умов, за яких траєкторія руху вантажу хитної пружини (у тому числі і з рухомою точкою підвісу) матиме вигляд періодичної. Складено таблицю геометричних форм періодичних траєкторій руху вантажу хитної пружин, які відповідають обраним значенням жорсткості та маси. Побудовано фазові траєкторії функцій узагальнених координат хитної пружини і її різновидів та надано оцінки діапазону змін їх величин та швидкостей руху вантажу. Визначено множину траєкторій руху вантажу хитної пружини, яка відповідатиме заданим відношенням вертикальних і горизонтальних частот коливань вантажу. Удосконалено спосіб визначення чисел, які характеризують одержані геометричні форми періодичних траєкторій руху, і які відповідають даному відношенню горизонтальних і вертикальних періодів коливань вантажу. Отримав подальшого розвитку розв’язок класу задач, пов’язаних з процесом руху хитної пружини з врахуванням перетікання горизонтальних коливань у вертикальні і навпаки. Наведено розв’язання задач за тематикою аварійно-рятувальних служб. Результати дослідження були передані для використання на ряд підприємств та в освітній процес Національного університету цивільного захисту України.