Дубленич Ю. І. Фазова поведінка деяких псевдоспінових та псевдоспін-електронних моделей

Дисертаційна робота присвячена дослідженню фазових переходів та розшарування фаз у псевдоспінових та псевдоспін-електронних моделях, що описують поведінку ланцюжків апексних йонів кисню у високотемпературних надпровідниках типу YBa2Cu3O7-δ, шаруваті інтеркальовані сполуки та деякі сегнетоелектрики. У наближенні середнього поля розглянуто псевдоспін-електронну модель зі псевдоспіном S = 1/2 з прямою взаємодією псевдоспінів та з поперечним полем за відсутности перенесення електронів. У режимі μ = const виявлено фазові переходи першого роду (зі стрибкоподібною зміною середнього значення псевдоспіна та середньої електронної концентрації) двох типів: перші у випадку T → 0 зникають зі збільшенням поперечного поля, інші залишаються, яким великим не було б це поле. Фазові переходи другого типу зумовлені одночасним впливом псевдоспін-електронної взаємодії та поперечного поля. Показано також, що в режимі n = const за нульової температури відбувається розшарування фаз в усій області значень поздовжнього поля h. Спрощену псевдоспінову модель (без електронів і поздовжнього поля) використано, щоб обчислити спектр ланцюжків CuO скінченної довжини та інтенсивності переходів між рівнями. У низькоенергетичній ділянці спектру ланцюжків є перехід (з основного стану), енергія якого зменшується з ростом довжини ланцюжка. Побудовано фазові діяграми основного стану узагальненої моделі Блюма-Емері-Ґріффітса на нефрустрованих ґратках, а також на трикутній ґратці та ґратці кагоме зі взаємодією найближчих сусідів. Показано, що основний стан системи класичних спінів на анізотропній трикутній ґратці можна побудувати, мінімізуючи енергію взаємодії в межах однієї елементарної трикутної плакетки, якщо взаємодії між спінами не виходять за межі плакетки. Якщо всі три кути між парами спінів плакетки різні, існує три різні типи глобальних структур основного стану. Найскладніший із них – несумірне спіральне чотирипідґраткове впорядковання. Подібний тип упорядковання спостерігали у сполуках NiGa2S4 та FeGa2S4. Спіновий безлад у цих сполуках може бути результатом складної доменної структури, у якій є домени усіх трьох типів, бо усі ці структури основного стану мають однакову енергію. Деякі результати цього дослідження використано в іншому дослідженні, де розглянуто псевдоспін-електронну модель на основі моделі Блюма-Емері-Ґріффітса та застосовано її до опису фазових переходів і розшарування фаз в інтеркалатах. Показано, що завдяки одновузловому характерові електрон-електронної та псевдоспін-електронної взаємодій, статистичну суму такої моделі можна подати у вигляді добутку статистичних сум незалежних псевдоспінової (з двома зміщеними параметрами) та електронної підсистем. Побудовано фазові діяграми моделі, діяграми розшарування фаз, а також залежності концентрації інтеркальованих частинок від їх хемічного потенціялу – точно для нульової і в наближенні середнього поля для відмінної від нуля температури. Показано, що в певному інтервалі значень хемічного потенціялу пряма взаємодія інтеркальованих частинок з електронами основних шарів призводить до розшарування на фази з різною концентрацією частинок і електронів. У наближеннні середнього поля досліджено фазові переходи в моделі Міцуї без поздовжнього поля, проте з поперечним полем. Встановлено взаємооднозначну залежність між такою моделлю та двопідґратковою моделлю типу Iзинга з поздовжнім i поперечним полями. Побудовано фазові діяграми та діяграми областей існування сегнетофази. Для випадку Ω = 0 (Ω – поперечне поле) одержано простий аналітичний вираз для трикритичної температури й умову існування трикритичної точки. Для Ω ≠ 0 записано системи рівнянь для трикритичної точки й умови її існування.