Несвідоміна О. В. Ізометричні сітки в задачах прикладної геометрії поверхонь

Дисертаційні дослідження присвячено розробці інтерактивних комп’ютерних методів формування плоских та просторових ізометричних сіток на основі: 1) використання функцій комплексної змінної та ізотропних кривих з подальшим відокремленням дійсної та уявної їх частин; 2) розв’язання диференціальних та інтегральних рівнянь з першою квадратичною формою поверхонь обертання для їх віднесення до ізометричних координат; 3) здійснення конформних перетворень над ізометричними сітками: згинання плоскої ізометричної сітки в ізометричні циліндри та конуси; перетворення інверсії довільної ізометричної сітки, зокрема, лінійчатих ізометричних поверхонь в ізометричні циклічні поверхні. Розроблені комп’ютерні моделі формування ізометричних сіток за різними геометричними умовами були використані для розв’язку задач: 1) конформного відображення растрових написів та орнаментів на плоскі та просторові криволінійні області з найменшими спотвореннями; 2) апроксимації сфери множиною рівних фігур та безперервними стрічками для виконання її наближеної розгортки; 3) моделювання диска борони із складними вирізами; 4) формування температурних полів на криволінійних областях. Ключові слова: ізометрична сітка, ізотропна крива, комплексна змінна, конформне відображення, інверсне перетворення.