Тайстра Ю. В. Моделювання поширення електромагнітних хвиль у просторі Керра на основі аналітично-геометричного методу

Робота стосується моделювання впливу гравітаційного поля на електромагнітне поле у загальній теорії відносності. Отримано систему рівнянь відносно 4-потенціалу у формалізмі Ньюмена-Пенроуза та встановлено достатні умови відокремлення її рівнянь у загальному випадку та у випадку ізотропного поля. У просторі Керра при калібруванні Кіннерслі знайдено загальний розв’язок та розв’язок з відокремленими змінними у вигляді однонапрямлених ізотропних полів. Розглянуто однонапрямлені ізотропні поля довільного цілого та пів цілого значення спіну у просторі типу D за класифікацією Петрова, знайдено загальний розв’язок та розв’язок з відокремленими змінними систем рівнянь у просторі Керра. Знайдено точні вирази компонент хвильового вектора, фазової та групової швидкості однонапрямленого ізотропного розв’язку. Виявлено частотну дисперсію хвильового вектора та наявність азимутального кутового моменту хвилі. Встановлено, що у просторі Керра хвильовий вектор не є ізотропним. Інтегральна конгруенція хвильового вектора не є геодезійною. На основі однонапрямленого ізотропного розв’язку побудовано модель випромінювання, що виходить з околу чорної діри Керра та є еліптично поляризованим. Отримано формулу для кута повороту площини поляризації та формули поляризаційних кутів. Модель дозволяє досліджувати поширення електромагнітних хвиль у всьому діапазоні частот та кутів інклінації.