Кисилевич А. В. Интегрируемые гамильтоновые системы на орбитах групп петель и их применение

Объект исследования: Нелинейные уравнения солитонного типа. Цель исследования: Состоит в развитии и применении современных методов теории гамильтоновых систем на орбитах групп петель к проблеме интегрирования нелинейных уравнений солитонного типа. Методы исследования и аппаратура: Теория групп и алгебр ЛИ, гамильтоновая механика на нетривиальных фазовых пространствах, комплексный анализ на римановых поверхностях, теория тета-функций. Теоретические результаты и новизна: Алгебро-геометрическая техника явного интегрирования нелинейных уравнений. Практические результаты и новизна: Интегральная формула для переменных "действие" в задаче о движении векторов намагниченностей. Предмет и степень внедрения: 8 публикаций в научных изданиях. Эффективность внедрения: Развитие теории интегрируемых гамильтоновых систем. Сфера (область) использования: Теория распространения волн в нелинейных средах.