Василевська Ю. В. Точно розв'язуванi квантовi потенцiальнi моделi спiнового та солiтонного походження

Об'ект дослiдження: спiн-гамiльтонiани, якi описують легковiснi парамегнетики у зовнiшньому магнiтному полi, солiтоннi розв'язки рiвняння Кортевега-де-Фрiза. Мета дослiдження: знаходження та застосування нових класiв точних розв'язкiв рiвняння Шредiнгера з простими явними виразами для потенцiалiв, рiвнiв енергii та хвильових функцiй стацiонарних станiв. Методи дослiдження: метод спiн-координатноi вiдповiдностi, метод ланцюгового дробу. Результати, новизна: виявленi новi класи точних розв'язкiв рiвняння Шредiнгера, для яких удаеться записати рiвнi енергii та хвильовi функцii у простому явному виглядi; встановлено, що для легковiсних парамагнетикiв у поперечному магнiтному полi максимум сприйнятливостi при деякiй температурi може стати двогорбим; вперше з квантовомеханiчноi точки зору детально розглянутi рiзноманiтнi локалiзованi моделi солiтонного походження, виведено формули для вiдповiдних хвильових функцiй.