Забаранкін М. Ю. Точний розв'язок граничних задач для пружного середовища з веретеноподібним включенням

Механічні характеристики пружного середовища з веретеноподібним включенням. Побудувати точний аналітичний розв'язок другої основної граничної задачі теорії пружності для зовнішності веретеноподібного тіла, побудувати аналог формул Шварца для x-аналітичної функції. Метод дослідження ? зведення рівняння Ламе до крайової задачі для аналітичної функції або до інтегрального рівняння Фредгольма. Запропоновано форми представлення вектора переміщень у вигляді алгебраїчних комбінацій гармонійних функцій. Побудовано точний розв'язок граничної задачі теорії пружності в переміщеннях для веретеноподібного тіла. Отримано аналог формул Шварца для узагальнених аналітичних функцій. Встановлено зв'язок функціонального рівняння на трьох паралельних контурах з векторною крайовою задачею Рімана з розривною матрицею коефіцієнтів.