Гаврилик О. М. 1. Представлення і реалізації квантових і класичних груп в квантових системах полів і частинок

Дисертацію присвячено дослідженню представлень некомпактних груп Лі, квантових алгебр, їх застосувань в фізиці адронів і квантовій гравітації, дослідженню ренормгрупових властивостей нелінійних сигма-моделей на несиметричних однорідних просторах і нових струнних компактифікацій. Вивчено представлення некомпактних груп Лі, пов'язаних з N=6 супергравітацією. Представлення псевдоунітарних груп застосовано в описі мас адронів, аналізі мас-формул. Введено нові q-деформації алгебр Лі ортогональних і евклідових груп, дано аналіз їх представлень, ролі у квантовій гравітації. Квантові псевдоунітарні групи застосовано у новому підході до ароматових симетрій адронів, отримано нові мезонні і баріонні мас-формули, знайдено топологічний опис кваркових ароматів, зв'язок параметра деформації з кутом Кабіббо. Описано нові струнні компактифікації, скейлінгову поведінку штіфелевих нелінійних сигма-моделей.