Шушляпін Є. А. Моделі кінцевого стану та їх застосування у задачах аналізу і синтезу систем керування

Об'єкт дослідження - функціональні динамічні моделі систем керування. Ціль дослідження - розробка нового класу функціональних динамічних моделей лінійних і нелінійних багатомірних систем і побудованих на їхній основі функціональних форм методів оптимального і термінального керування, аналізу чутливості, коваріаційного аналізу. Методи дослідження - математичний аналіз на основі диференціального й інтегрального обчислень, матричної алгебри, теорії імовірностей і математичної статистики, теорії оптимального керування, теорії автоматичного керування, теорії електричних машин і апаратів, гідромеханіки; комп'ютерне моделювання з використанням сучасних систем автоматизації програмування і пакетів імітаційного моделювання. Визначений новий засіб для опису термінальних динамічних диференціальних систем, названий «модель кінцевого стану». Моделі кінцевого стану будуються на основі перехідних матриць і так званих перемінних кінцевого стану, змістом яких є прогнозні значення кінцевого стану некерованого руху системи, що має деякий стан у сучасний момент. Моделі кінцевого стану визначені для лінійних безперервних, лінійних безперервних з розривами рішень у задані моменти часу, безперервних, лінійних з диференційованими нелінійностями систем з адитивними керуючими впливами і можливими додатковими алгебраїчними обмеженнями. При цьому використане визначення перехідної матриці для нелінійної системи і спосіб її обчислення по моделі стану для диференціальних систем з адитивними керуючими впливами, отримані Алексєєвим В.М. На основі застосування моделей кінцевого стану розроблені нові методи оптимального керування й аналізу чутливості кінцевого стану для лінійних нестаціонарних систем, метод термінального керування і коваріаційного аналізу для багатомірних нелінійних диференціальних систем із гладкими нелінійностями. Усі розроблені методи доведені до чисельних алгоритмів і комп'ютерних програм. Метод термінального керування, названий «метод кінцевого стану», досліджений теоретично і комп'ютерним моделюванням на задачахкерування одинадцятьма багатомірними об'єктами з різних областей людської діяльності - електроенергетики, гідромеханіки, організаційного керування, хімічної кінетики, керування рухомим об'єктом.