Дубовик С. А. Асимптотичні методи синтезу систем керування рухом

Об'єктом дослідження є задачі забезпечення якості, точності та стійкості й методи їхнього рішення. Метою дослідження є розробка методів синтезу систем керування, що відповідають вимогам: близькість по якості до заданих спрощених еталонних моделей; стійкість до збурень і до неточності в завданні параметрів об'єкта керування; простота й надійність алгоритмів, що реалізують пропоновані закони керування багатомірними системами. Методи дослідження - методи асимптотичного аналізу сингулярно збурених диференціальних рівнянь та асимптотичні методи усереднення для нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь і функціонала дії. Для лінійної системи, представленої в канонічній формі сингулярних збурень, що містить при похідних параметри різного ступеня малості, формулюється завдання синтезу по квадратичному критерію (ЛК-синтезу), і здійснюється асимптотичний аналіз її рішення. Розглядається термінальне завдання, для якого алгоритм субоптимального керування дозволяє сформувати зворотні зв'язки в явному й спрощеному вигляді. У завданні ЛК-синтезу вперше встановлюється асимптотичний зв'язок параметрів критерію з еталонними поданнями про динамік часткових підсистем. Для гранично припустимої величини параметра, названої в роботі нежорсткістю, установлена нова оцінка, що приводить до простих алгоритмів підвищення грубості системи керування. На основі отриманих співвідношень і асимптотичних оцінок розроблені нові методи композиційного синтезу стаціонарних і термінальних регуляторів. У рамках загальної проблеми керування нелінійною системою розроблений асимптотичний метод аналізу великих відхилень на основі функціонала дії. Показано, що груба асимптотична оцінка ймовірності критичного стану визначається інтегрально квадратичним функціоналом на екстремалі дії. Розглянуто застосування розроблених методів у завданнях керування літальними апаратами, для створення програмного забезпечення бортової системи оперативної оцінки мореплавності судна й при виборі параметрів схем конденсаторного керування приводом високовольтноговакуумного вимикача.