Пелих В. О. Локально-коваріантні методи і проблема додатності енергії у загальній теорії відносності

Створено диференціальну геометрію спінорних полів, асоційованих із гіперрозподілами, і на цій основі – метод опису взаємодії спінорних та гравітаційно-інерційних полів. Розроблено метод дослідження вузлових многовидів подвійно-коваріантних систем еліптичних рівнянь і створено на його основі тензорний метод доведення теореми про додатність гравітаційної енергії на немаксимальних гіперповерхнях. Поширено АДМ-метод стосовно проблеми квазілокалізації гравітаційної енергії на системи з випромінюванням; встановлено зв'язки локального тріадного методу квазілокалізації гравітаційної енергії з методом 4-коваріантної спінорної 3-форми Нестера. Доведено існування додатно визначеної гравіінерційної енергії на асимптотично плоских многовидах.