Гладуш В. Д. Геометричні методи в теорії релятивістських конфігурацій

Фізичні процеси в астрофізичних та космологічних конфігураціях загальної теорії відносності і багатовимірних теоріях гравітації. Розробка диференціально-геометричного апарату теорії релятивістських конфігурацій, побудова моделей заряджених пилових куль, гравітаційного колапсу. Використовуються методи сучасної диференціальної геометрії, теорії тензорних зображень груп і канонічних перетворень, квазікласичні методи. Розроблено формалізм теорії розщеплення і унімодулярної симетрії сферично-симетричних просторів, теорію стійкості статичних куль зарядженого пилу, теорію пилових сферичних оболонок і їх квазікласичну трактовку, динамічну реалізацію умов Калуци-Клейна, узагальнений оператор Казиміра. Знайдено точні розв'язки для заряджених пилових конфігурацій. Розвинені методи й одержані результати можуть бути використані для побудови моделей релятивістських об'єктів і космологічних моделей на основі точних розв'язків рівнянь Ейнштейна та їх багатовимірних узагальнень.