Тулученко Г. Я. Геометричне моделювання скалярних полів за методом усереднення адаптивних інваріантних шаблонів

Дисертаційна робота присвячена розробці нового напрямку методів геометричного моделювання та сканування в окремих точках скалярних полів (на прикладі стаціонарних) шляхом усереднення результатів суперпозиції поверхонь, носіями яких є адаптивні інваріантні шаблони. Певна універсальність запропонованого методу усереднення адаптивних інваріантних шаблонів дозволяє розв'язувати низку задач на спільній методологічній основі, а саме задачі: 1) сканування стаціонарного скалярного поля в окремих точках; 2) оптимізації кубатурних формул для трикутників стосовно їх використання в методі скінченних елементів для відновлення гармонічних функцій; 3) сплайнової апроксимації одновимірних експериментальних залежностей. Традиційно ці задачі розв'язуються різними методами. Алгоритми реалізації методу для двовимірних задач впроваджено при експериментальних дослідженнях температурних полів теплонавантажених конструктивних елементів транспортних засобів. Одновимірний варіант методу застосовано при вивченні закономірностейзміни рН опоряджувальних розчинів в текстильній промисловості.