Гук Н. А. Обернені стаціонарні задачі деформування тонкостінних оболонок

Об'єкт - спостережувана деформівна тонкостінна оболонка при частково невідомих параметрах її моделі. Мета - розробка методу обернених задач для визначення невідомих навантажень, геометричних параметрів, внутрішніх граничних контурів, а також граничних умов і фізико-механічних характеристик матеріалу спостережуваних деформівних оболонок. Метод обернених задач; узагальнений розв'язок; метод скінчених елементів; методи глобальної й локальної оптимізації. З використанням методу обернених задач сформульовано модель деформування спостережуваної тонкостінної оболонки при навантаженнях, граничних умовах, геометричних параметрах, пошкодженнях, що підлягають визначенню. Узагальнений розв'язок прямої задачі в приростах отримано у вигляді інтегро-диференційної тотожності та застосовано для опису процесу деформування оболонки при можливих розв'язках оберненої задачі. Встановлено неперервність розв'язку прямої задачі на можливих розв'язках оберненої задачі, визначено області коректності розв'язків прямої й оберненої задач. Сформульовано й реалізовано ітераційний алгоритм розв'язування оберненої задачі теорії оболонок, що поєднує метод глобальної оптимізації в просторі узагальнених характеристик розв'язків і метод локальної оптимізації в багатовимірному просторі дискретних параметрів цих розв'язків. Досліджено процес реконструкції невідомих навантажень, граничних умов, геометричних параметрів і термомеханічних властивостей матеріалу для спостережуваних оболонок, встановлено можливість побудови реальної моделі оболонки в області деформованих станів, близьких до критичних. Сфера - навчальний процес, машинобудування, будівництво.