Гумен О. М. Моделювання проективних n-просторів багатопараметричних технічних систем

об'єкт - складні багатопараметричні процеси, об'єкти та системи у вигляді відповідних раціональних багатовидів; методи - положення аналітичної, афінної, проективної, нарисної, диференціальної, обчислювальної та прикладної багатовимірної геометрії, методb математичного аналізу, теорії кривих ліній і поверхонь, сучасні комп'ютерні технології; теоретичні та практичні результати - встановлено і досліджено властивості відображення проективного n-вимірного простору та здійснено детальний аналіз їх структурної будови, порядку відображення та порядку одержуваного неевклідового проективного простору; виконано аналітичну, алгоритмічну та програмну формалізацію геометричних моделей з внутрішньою проективною системою координат; наукова новизна - створено апарат проективних координат багатовимірного простору для побудови раціональних кривих, поверхонь та багатовидів відповідних розмірностей і алгебраїчних порядків; одержано рівняння раціональних багатовидів з однорідними змінними параметрами.; ступінь впровадження - СП ТзОВ "Октант", ВАТ "Львівкартонпласт", ВАТ "Меридіан" ім. С.П. Корольова, ТОВ "Технопромкомплект ЛТД", у навчальний процес кафедри зварювального виробництва Чернігівського державного технологічного університету та Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут"; сфера використання - розроблення і вдосконалення методів проективної геометрії з ув'язуванням геометричних параметрів та параметрів модельованого процесу і врахуванням особливостей комп'ютерної реалізації процесу моделювання технічних систем та додаткових вимог до конструювання рівнянь раціональних багатовидів при зростанні вимірності простору.