Декрет В. А. Тривимірна теорія стійкості композитних матеріалів, армованих короткими волокнами. Модель плоскої деформації

В дисертаційній роботі на основі тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл розроблено теорію стійкості композитних матеріалів, армованих короткими волокнами. Запропонована в роботі модель “волокон скінченних розмірів” дозволяє в рамках плоскої деформації враховувати скінченність розмірів армуючих елементів. Виконано строгу математичну постановку досліджуваних задач із застосуванням тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл в рамках моделі кусково-однорідного середовища. Розвинуто методику побудови дискретних задач методом скінченних різниць та розроблено програмну технологію для автоматизації процесу побудови дискретних моделей та отримання чисельних розв’язків задач. Отримано чисельні розв’язки задач стійкості композитних матеріалів для випадків одного та двох волокон скінченних розмірів, періодичних рядів однакових волокон скінченних розмірів, а також випадку короткого волокна поблизу вільної граничної поверхні. Представлено аналіз впливу механічних та геометричних параметрів компонентів композитного матеріалу на величину критичної деформації та форми втрати стійкості армуючих елементів в структурі композитного матеріалу з урахуванням взаємодії.