Опанасович В. К. Математичні моделі і методи аналізу деформування пластинкових структур з тріщинами за контакту їх берегів

У дисертаційній роботі сформульовано математичні моделі та розроблено засновані на методах теорій функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів аналітичні й аналітико-числові методи розв'язування задач згину кусково-однорідних пластин з наскрізними тріщинами за наявності гладкого смугового чи лінійчастого контакту берегів тріщин. Розв'язки досліджених задач подано у вигляді суперпозицій розв'язків двох взаємозв'язаних задач: плоскої задачі з невідомими контактними зусиллями на берегах тріщин та задачі згину з невідомими згинальними моментами на берегах тріщин та заданим зовнішнім навантаженням, прикладеним до пластини. Для опису згину використовується класична або одна з двох уточнених теорій згину пластин шостого порядку.Детально вивчено особливості розподілів контактного зусилля між берегами тріщин, коефіцієнтів інтенсивності зусиль, моментів і поперечних сил, граничного навантаження при різних геометричних параметрах задач та способах навантаження. Досліджено умови існування розв'язків задач у такій постановці.