Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. Київський національний університет будівництва і архітектури, м. Київ, Україна 2018.
Дисертацію присвячено створенню теоретичних основ формоутворення дискретних каркасів поверхонь на основі узагальнення статико-геометричного методу (СГМ) С.М. Ковальова для розв’язання широкого кола задач формоутворення у технічному дизайні та архітектурі. Зокрема, заміна координат вузлів дискретного каркаса поверхні, що формується, певними функціями від цих координат значно розширює формоутворюючі можливості методу. Такий підхід дозволяє враховувати не тільки геометричні, статичні, а й естетичні умови.
Уявлення зовнішнього навантаження, що формує дискретний каркас поверхні, у вигляді функції від чисельних та метричних параметрів дискретного каркаса, з одного боку, дозволяє описувати різноманітні наперед задані властивості у вигляді єдиного узагальненого рівняння рівноваги вузла дискретного точкового каркаса поверхні, а з іншого – значно розширює межі естетичних, конструктивних та фізичних властивостей, які необхідно враховувати при формоутворенні. Додаткові можливості управління формою при моделюванні дискретних каркасів поверхонь об’єктів дизайну СГМ можна забезпечити за рахунок: використання деяких геометричних перетворень у процесі моделювання; шляхом задання на поверхні, що моделюється, дискретних аналогів особливих точок, таких як конічні або точки сплощення. За цим підходом у роботі побудовано експериментальні моделі поверхонь світильників, які виготовлено на 3D принтері. Запропоновано спосіб перенесення замисленого дизайнером образу, на поверхні з довільними крайовими умовами. Розроблено спосіб формування дискретних каркасів поверхонь із заданими обмеженнями, коли всі вузли дискретного каркаса знаходяться у межах заданого шару, обмеженого заданими неперервними поверхнями. З метою збільшення жорсткості конструкцій покриття в архітектурі, запропоновано спосіб надання безмоментній поверхні характеру хвилястості, складчастості або циклічності. Розроблено спосіб формування дискретних каркасів поверхонь під дією нерівномірного збиткового внутрішнього або зовнішнього тиску, який дозволить визначати точні каркаси безмоментних поверхонь резервуарів для рідини та огороджуючих конструкцій підводних споруд.
Ключові слова: геометричне моделювання, дискретне моделювання поверхонь, архітектурне формоутворення, властивості поверхонь, дискретно представлена поверхня, статико-геометричний метод, дискретний каркас, зовнішнє навантаження, топологічна схема сітки, геометричні перетворення.
