Матус В. В. Хвильові процеси у пружних композитних тілах із міжфазними та розподіленими тонкими неоднорідностями

У дисертації розроблено ефективні моделі та загальний аналітико-числовий метод дослідження хвильових полів та явищ цілісного хвильового перенесення у дво- та тривимірних пружних композитних тілах зі структурними елементами у вигля¬ді тонких міжфазних та внутрішніх неоднорідностей. У безмежному пружно¬му тілі це неоднорідності між матрицею та волокнами неканонічної форми чи дис¬кові включення, у тонкій пластині – наскрізні отвори та включення малої товщини. Із застосуванням теорії сингулярних збурень побудовано асимптотично точні моделі динамічної взаємодії міжфазної тонкостінної неоднорідності з прилеглими компо¬нентами тривимірного композиту через введення ефективних умов стрибків пере¬міщень і напружень на частині поверхні розмежування матриці і об’ємного включен¬ня (волокна), в околі якої розташована неоднорідність. У рамках такого моделю¬вання розроблено метод нульового поля (Т-матриць) для аналітико-число¬вого розв’язання двовимірних задач розсіяння пружних поздовжніх та поперечних вертикально і горизонтально поляризованих хвиль волокном неканонічної форми за присутності тонкої міжфазної неоднорідності. Метод нульового поля розвинуто для задач розсіяння згинних хвиль наскрізними неоднорідностями неканонічної форми в тонких безмежній та півбезмежній пластинах. Шляхом залучення отриманих розв’яз¬ків у дисперсійні співвідношення Фолді аналіз поширено на ефективні динамічні властивості двовимірних пружних композитів із випадково розподіленими волокнами та тонкостінними міжфазними неоднорідностями, а також, через використання розв’язків граничних інтегральних рівнянь, тривимірних пружних композитів з ансамблями різних за жорсткістю дискових включень.