Ткачук М. M. Мікромеханічні моделі та методи осереднення властивостей матеріалів мережевої структури та проміжних шарів контактуючих тіл

У роботі міститься вирішення актуальної наукової проблеми механіки деформівного твердого тіла. Ця проблема полягає у створенні теоретичних основ мікромеханіки деформування нових матеріалів мережевої просторово-волоконної структури та механіки контактної взаємодії пружних тіл із урахуванням мікромеханічних моделей шорсткості та інших проміжних або поверхневих шарів. На основі розроблених удосконалених підходів мікромеханіки просторових мережевих систем одновимірних елементів розроблені моделі деформування нових нетрадиційних матеріалів, а також методи розв'язання системи розв'язувальних співвідношень. Запропоновано концепцію шляхів максимального просування, за допомогою якої було здійснено обґрунтоване поєднання мікро- та макрокінематики. Cформульовано варіаційний принцип мінімуму осередненої енергії для визначення рівноваги мікромереж та відгуку матеріалу. Розроблені методи і моделі для дослідження контактної взаємодії складнопрофільних тіл із урахуванням мікромеханічних властивостей поверхневих і проміжних шарів, які визначають їхню локальну контактну нелінійну жорсткість. У результаті одержано структурно-фізично нелінійні співвідношення. Для їх розв'язання розроблено методи додаткових зазорів та змінних параметрів податливості. Установлені якісно нові закономірності впливу на розподіл контактного тиску профілю контактуючих тіл та властивостей проміжного шару. Із застосуванням створених методів, моделей та засобів досліджень розв’язано низку модельних та прикладних задач. Ключові слова: механіка деформівного твердого тіла, матеріал із мережевою структурою, гомогенізація, шлях максимального просування, нетканий матеріал, складнопрофільне тіло, метод додаткових зазорів, контактна взаємодія, контактний тиск, проміжний шар