Дисертаційна робота присвячена розвитку теоретичних підходів і їх застосуванню до опису термодинамічних та структурних властивостей просторово обмежених плинів. Отримані результати доповнені даними комп’ютерного моделювання, що також проводилося в рамках цієї дослідницької роботи.
Розглянуто декілька базових моделей просторових обмежень та їх модифікації. Зокрема, значну увагу приділено плинам в невпорядкованих пористих середовищах, що моделюються матрицею випадково розташованих твердих частинок з перетинанням і без перетинання. Для опису термодинамічних властивостей твердокулькового плину в таких пористих матрицях, отримано відповідні аналітичні вирази на основі теорії масштабної частинки (ТМЧ). Запропонований підхід узагальнено на випадок більш складних моделей невпорядкованої матриці таких, як губкоподібна матриця та матриця, сформована частинками несферичної форми. Показано, що результати розробленої теорії є у дуже доброму кількісному узгодженні із даними комп’ютерного моделювання.
Теорія ТМЧ для твердокулькового плину в твердокульковій матриці була використана в якості системи відліку в рамках теорії збурень з метою вивчення фазових переходів газ-рідина в простих плинах та асоціативних плинах, що описують плямисті колоїди із чотирма взаємодіючими центрами. Досліджено вплив невпорядкованої матриці на фазову поведінку цих плинів. Спостережено, що зменшення пористості матриці спричинює пониження критичної температури та критичної густини та, водночас, зауважено звуження області співіснування на фазовій діаграмі. Крім того, встановлено, що збільшення розміру частинок матриці при умові фіксованої пористості, призводить до збільшення критичної температури.
Подальше застосування теорії ТМЧ стосується опису примітивної моделі іонного плину в невпорядкованій матриці нейтральних частинок. З цією метою, метод колективних змінних був поєднаний із теорією ТМЧ, в результаті чого отримано вирази для основних термодинамічних величин в наближенні, що враховує внески вищі ніж гаусове наближення. Завдяки цьому, вивчено фазові переходи газ-рідина просторово обмеженого іонного плину із розмірною та зарядовою асиметрією. Розраховані фазові діаграми показали, що критичні параметри іонного плину сильно залежать від пористості матриці та розмірів матричних частинок, що, в цілому, повторює ефект, спостережений у випадку простого плину. Разом з тим, зауважено, що цей ефект може бути суттєво підсилений розмірною асиметрією іонів. З іншого боку, зарядова асиметрія помітно послаблює вплив присутності матриці.
Використовуючи теоретико-польовий підхід в наближенні середнього поля та гаусовому наближенні, досліджено структурні властивості трьох якісно різних моделей плину в просторовому обмеженні паралельних твердих стінок. А саме, розглянуто модель із подвійним парним потенціалом Юкави, осцилюючим потенціалом Юкави та модель нематичного плину Майєра-Заупе, для яких розраховано парні кореляційні функції в об’ємній фазі та профілі густини плину біля твердої стінки. Для нематичного плину розраховано також орієнтаційні характеристики такі, як параметр порядку, в тому числі профіль параметру порядку в залежності від відстані до стінки. Спостережено, що контактне значення профілю густини може мати немонотонну залежність від температури. А у випадку нематичного плину, зауважено суттєве порушення орієнтаційного порядку поблизу стінки. Для оцінки точності отриманих теоретичних результатів проведено відповідні розрахунки методом комп’ютерного моделювання Монте-Карло. Показано, що гаусове наближення забезпечує набагато кращий кількісний опис профілю густини плину ніж наближення середнього поля.
За допомогою методу дисипативної динаміки проведено комп’ютерне моделювання для опису процесів мікрофазного розшарування двокомпонентного плину між двома твердими стінками, які функціоналізовані полімерними щітками у вигляді періодичних смуг. При фіксованій довжині полімерів досліджено морфологію отриманих фаз в залежності від відстані між стінками та ширини смуг, а також при різних композиціях компонент плину, що представляли собою добрий і поганий розчинник. В результаті, встановлено умови, за яких можуть виникати фази різної морфології, що утворюються різними компонентами. Запропонований підхід узагальнено на випадок опису процесу набрякання пористої мембрани, для якої отримано залежності розмірів пор та товщини мембрани від композиції розчинників. Отримані результати якісно узгоджуються з результатами експерименту.
