Дисертаційна робота стосується вивчення статичних та динамічних критичних властивостей магнетиків, що включають реалістичні особливості, такі як структурний безлад, анізотропія, фрустрації, які модифікують O(n)-симетрію теорії поля, характерну для ідеалізованих магнітних систем. Основним інструментом аналізу є пертурбативна теоретико-польова ренорм-група доповнена методами пересумовування рядів теорії зберень. У певних задачах використовувались симуляції Монте-Карло та непертурбативний ренорм-груповий підхід задля їхнього всебічного вивчення
Аналізуючи вплив реалістичних особливостей на критичні властивості магнетиків, було вирішено декілька задач та отримано ряд важливих результатів. У рамках дослідження критичної динаміки тривимірних магнетиків з різними типами структурного безладу були розраховані залежності динамічних критичних показників від температурної відстані до критичної точки для різних початкових умов, що дозволяє передбачати сценарії наближення реальних магнітних систем до свого асимптотичного режиму. Уперше чисельними симуляції був підтверджений теоретично передбачений анізотропний скейлінг, що виникає за наявності паралельних протяжних дефектів у магнітних системах. Для системи з такими дефектами було отримано підсилення критичного сповільнення порівняно з системами з точковим безладом. Показано, що врахування зв'язку незбережного параметра порядку зі збережними величинами у рамках моделі С критичної динаміки має значний вплив на динамічну критичну поведінку невпорядкованих магнетиків у неасимптотичному режимі. Вивчаючи самоусереднення для двовимірної моделі Ізінга з безладом, було показано, що не всі термодинамічні величини є самоусереднюваними у критичній області. Для моделі Ізінга з далекосяжно-скорельованим безладом у двох вимірах, зводячи задачу до теорії взаємодіючих ферміонів, уперше отримано оцінку для парної кореляційної функції критичного показника. Більше того, було продемонстровано, що ця модель та двовимірна модель Ашкіна-Теллера з кольорами та далекосяжно-скорельованим безладом належать до одного класу універсальності. Залежність умов реалізації різних типів мультикритичної поведінки в анізотропному антиферомагнетику Гейзенберга у зовнішньому магнітному полі приклаеному вздовж осі анізотропії, вивчалася у рамках моделі з двома зв'язаними параметрами порядку. Розраховуючи граничні вимірності параметрів порядку для даної моделі та оцінюючи їх при просторовій вимірності d = 3, зроблено висновок, що розглянутої задачі в асимптотичній області реалізується тетракритична поведінку. Досліджуючи задачу про фазовий перехід у неколінеарне впорядкування для фрустрованих магнетиків, які характеризуються тензорним параметром порядку та симетрією O (n)хO(2), було ідентифіковано нефізичні розв'язки, що описують критичну поведінку тривимірної теоретико-польової моделі для реальних значень n = 2, n = 3 вимірності параметра порядку . Цей результат, доповнений оцінкою граничної розмірності параметра порядку, отриманої у рамках непертурбативної ренорм-групи, служить підставою для висновку про фазовий перехід першого порядку для таких систем.
