Мірошніков В. Ю. Розв’язок основних та деяких мішаних задач теорії пружності для багатошарового середовища з поздовжніми круговими циліндричними порожнинами та неоднорідностями

Об'єкт дослідження – напружено-деформований стан простору, півпростору та шару, які мають декілька поздовжніх циліндричних порожнин; шару та багатошарового середовища, які мають одну циліндричну порожнину або включення. Предмет дослідження – вплив граничних умов, умов з’єднання тіл і геометричних параметрів на напружено-деформований стан середовища. Мета дослідження – вирішення наукової проблеми високоточного розв’язання нового класу просторових задач теорії пружності, що раніше не вивчалися. Метод дослідження – роботу виконано на основі узагальненого методу Фур’є.Наукова новизна одержаних результатів полягає у розв’язанні класу задач теорії пружності, зокрема для багатошарових тіл із поздовжніми циліндричними порожнинами або включеннями.Вперше розв’язано задачі для циліндричних порожнин у пружному просторі та півпросторі з умовами контактного типу на граничних поверхнях.Запропоновано підхід та розв’язано нові задачі для пружного шару з однією або декількома циліндричними порожнинами.Вперше, в рамках узагальненого методу Фур’є, запропоновано розв’язок задачі для шару з циліндричною порожниною та заданим періодичним навантаженням.Вперше розглянуто і впроваджено в аналітичному вигляді умови спряження пружних полів для зчеплених і гладко контактуючих шарів і шару та пружних циліндра або труби. Розв’язано нові задачі для шару, з’єднаного з півпростором, один з яких має циліндричну порожнину або суцільне циліндричне включення чи трубу. Вперше розв’язано задачі для двох шарів, жорстко з’єднаних між собою, один з яких має циліндричну порожнину. Практичне значення одержаних результатівполягає устворених алгоритмах та розробленні комплексу програм, які здійснюють чисельну реалізацію положень дисертації на ПК та дозволяють проводити аналіз напружено-деформованого стану просторових моделей:композитних матеріалів, які містять поздовжню циліндричну порожнину, або армованих;захисних екранів споруд;в будівельній сфері плит перекриття, підземних комунікацій, армування елементів споруд;вузлів та агрегатів в машинобудуванні.Аналіз напруженого стану в розв’язаних задачах поданої роботи може бути застосований при підборі геометричних параметрів на стадії проектування.Результати дисертаційної роботи впроваджено у практику конструкторського проектування Будівельної компанії «ConstructionGroupInternational».