Котов Т. О. Робастна стабiлiзацiя та зважене гасiння обмежених збурень у дескрипторних системах керування

Дана дисертацiйна робота присвячена розробцi конструктивних методiв узагальненої (зваженої) H∞-оптимiзацiї для класу лiнiйних дескрипторних (диференцiально-алгебраїчних) систем керування при наявностi обмежених збурень у рiвняннях динамiки об’єкта, а також керованого i спостережуваного виходiв. При цьому застосовуються узагальненi критерiї якостi таких систем, якi характеризують зважений рiвень гасiння зовнiшнiх i початкових збурень (Д.В. Баландiн, М.М. Коган, О.Г. Мазко, Z. Feng). Основнi результати, якi визначають наукову новизну дисертацiї: • дослiджена структура загального розв’язку початкової задачi для регулярних дескрипторних систем з узгодженими початковими умовами; • запропоновано методику знаходження векторiв найгiрших зовнiшнiх i початкових збурень у дескрипторних системах стосовно зважених критерiїв якостi; • задачу синтезу дескрипторних систем з динамiчним регулятором зведено до аналогiчної задачi зi статичним регулятором у розширеному фазовому просторi; • встановлено необхiднi i достатнi умови iснування стабiлiзуючих статичних та динамiчних регуляторiв за спостережуваним виходом, при яких замкнена система належить класу допустимих дескрипторних систем i її зважений рiвень гасiння зовнiшнiх i початкових збурень менший заданого значення; • узагальнено комбiнований метод лiнiйних та квадратичних матричних нерiвностей в задачi зваженого H∞-керування для дескрипторних систем з полiедральною невизначенiстю матричних коефiцiєнтiв; • розвинуто методику побудови елiпсоїдальної сiм’ї матриць узагальнених H∞-регуляторiв за спостережуваним виходом; • розробленi методи дослiдження, що зводяться до розв’язання систем лiнiйних та квадратичних матричних нерiвностей, застосовано в задачах робастної стабiлiзацiї та узагальненої H∞-оптимiзацiї конкретних дескрипторних моделей керування.