Савчук О. В. Рiвняння стану сильновзаємодiйної матерiї та релятивiстськi зiткнення важких iонiв

Теорія сильних взаємодій - квантова хромодинаміка добре визначена математично. Проте, немає надійного способу отримувати передбачення у області температур, що відповідають густинам звичайних ядер та нейтронних зірок, а також частини раннього Всесвіту. Для дослідження властивостей такої речовини, як кварки і глюони, потрібні емпіричні знання, які отримуються на прискорювачах заряджених частинок. Різноманітні спостереження, отримані у експериментах по зіткненню важких іонів, описуються за допомогою різних, зазвичай феноменологічних, моделей. Система, яка утворюється, еволюціонує, і тому важливим є саме динамічний опис. Таким чином, стандартними підходами вважаються релятивістська гідродинаміка та транспортні моделі. Окремо можуть описуватися рання або кінцева стадія, при цьому важливо будувати самоузгоджений перехід від одного опису до іншого. Властивості матерії регулюються в динамічному підході заданням потенціалу взаємодії чи рівняння стану, яке можна обчислити методами рівноважної статистичної фізики. Граткова квантова хромодинаміка дозволяє отримувати знання про властивості матерії в умовах нульового баріонного заряду. Розширення граткових обчислень на скінченний баріонний потенціал є теоретичним викликом. Важливо, щоб будь-яке рівняння стану збігалося з гратковими даними. Обчислюючи коефіцієнти ряду Тейлора, які пов'язані з кумулянтами зарядів, можна зробити аналітичне продовження граткових даних на скінченний баріонний потенціал. При цьому збіжність ряду може бути обмежена особливістю термодинамічного потенціалу. Теорія Лі-Янга пов'язує особливості у комплексній площині з фазовими переходами і, визначивши радіус збіжності ряду та положення сингулярності, можна оцінити положення критичної точки деконфайнменту. Проте, існують і інші, не критичні особливості або інші фазові переходи, які також можуть стати причинами розбіжності ряду. Як приклад розглядається фазовий перехід у ядерній матерії, властивості якого вважаються добре вивченими. Оскільки коефіцієнти розкладу тиску у ряд Тейлора за хімічними потенціалами пов'язані з флуктуаціями, вважається, що їх вимірювання у релятивістських зіткненнях важких іонів може стати важливим джерелом інформації про рівняння стану. На практиці, зв'язок експерименту з рівноважними результатами статистичного підходу є складним викликом. Зіткнення - це динамічний процес, і густина та температура системи змінюються, а не відповідають одній точці. Швидка зміна властивостей середовища може призвести до ефектів пам'яті, пов'язаних зі скінченним часом релаксації у системі. Крім того, детектори вимірюють кінцеві імпульси частинок, що утворилися у релятивістських зіткненнях. Флуктуації зарядів, що зберігаються, якщо спостерігати всі частинки, повинні зникати. Тому, зазвичай, розглядається певна підсистема. Класична статистична фізика не передбачає кореляцій між імпульсами частинок. У цьому випадку імовірність частинки потрапити у підпростір детектування чи уникнути його повинна описуватися випробуванням Бернуллі. Сукупність частинок у цьому випадку відповідатиме біноміальному розподілу. Ці припущення застосовуються для обчислення залежності кумулянтів від імовірності детектування та порівнюються з передбаченнями транспортної моделі. Відхилення від біноміального розподілу можуть свідчити про існування кореляцій у імпульсному просторі, які можуть бути викликані законами збереження енергії імпульсу, квантовими ефектами, колективним рухом. Саме зв'язок між флуктуаціями у координатному просторі та флуктуаціями у імпульсному просторі розглянуто у методі підансамблів. У цьому випадку статистична сума розбивається на добуток статистичних сум підсистем, які скорельовані виключно законами збереження, і будь-які взаємодії між ними є нехтовними (наприклад, об'єм кожної з підсистем є набагато більшим за площу поверхні між ними). Це дозволяє обчислити флуктуації як функції розміру підсистеми в умовах точного збереження заряду та пов'язати їх з флуктуаціями у великому канонічному ансамблі. При наявності колективного руху різні об'єми можуть мати різні швидкості колективних потоків. Тоді, виділяючи певну швидкість чи імпульс, можна виділяти певний об'єм системи і порівнювати його з іншим імпульсом - об'ємом. При цьому флуктуації частинок повинні бути сильно пов'язані з рівнянням стану.