Говда Ю. І. Крайові задачі для системи рівнянь, породженої локально градієнтною теорією пружності

У дисертаційній роботі розглянуто крайові задачі для класу систем рівнянь 2-го порядку, породжених локально градієнтною теорією пружності. Такий клас систем рівнянь виник при побудові математичної моделі локально градієнтного інерційного пружного тіла, яка описує у тривимірному підході приповерхневі та приконтактні явища і враховує хвильовий характер поля хімічного потенціалу. Дано постановку нових мішаних задач для такого класу систем рівнянь і введено поняття слабкого і сильного розв'язків. Встановлено умови існування, єдиності та неперервної залежності від вихідних даних слабкого та сильного розв'язків крайових задач. Як наслідок одержано умови коректності крайових задач локально градієнтної інерційної теорії пружності. Ключові слова: крайові задачі, коректність, слабкий розв'язок, сильний розв'язок, локальна градієнтність, інерційність.