Майстренко Т. Ю. Операторні алгебри, що зв'язані з одновимірними простими динамічними системами

Досліджено властивості простих динамічних систем, що необхідні для вивчення незвідних зображень відповідних інволютивних алгебр. Зокрема, описано a-граничні множини двосторонніх орбіт простих динамічних систем та наведено класифікацію двосторонніх орбіт простої динамічної системи, заданої U-відображенням. Наведено класифікацію незвідних зображень C*-алгебр, пов'язаних з простими динамічними системами, заданими U-відображенням. Для С*-алгебри ангармонійного квантового осцилятора описано незвідні зображення для деяких областей значень параметрів. Наведено критерій топологічної спряженості простих динамічних систем, заданих U-відображеннями. Доведено достатню умову ізоморфізму C*-алгебр, пов'язаних з динамічними системами, заданими U-відображенням.