Парфінович Н. В. Відносні наближення функціональних класів

Об'єктом дослідження дисертації є відносні наближення і відносні поперечники соболєвських класів. Метою дослідження є одержання нових результатів щодо асимптотичних рівностей і точних значень найкращих відносних наближень, а також порядкової поведінки відносних поперечників соболєвських класів та деяких їхніх узагальнень. В роботі використані сучасні методи теорії функцій, функціонального аналізу і теорії наближень. Отримано точний порядок відносних поперечників соболєвських класів в просторі L1, а також точний порядок відносних поперечників класів згорток в метриці Lq. Знайдена точна асимптотика найкращих наближень класів Соболєва сплайнами з обмеженими старшими похідними різних порядків в метриці L1. Знайдено умови, за яких найкращі відносні наближення соболєвських класів сплайнами збігаються з найкращими наближеннями цих класів сплайнами без обмежень. Результати є новими, опубліковані у провідних наукових виданнях і можуть бути використані в подальших дослідженнях екстремальних задач теорії наближення.