Гайдей В. О. Клас багатопараметричних функцій гіпергеометричного типу та їх застосування

Клас багатопараметричних функцій гіпергеометричного типу. Розвинути теорію узагальнених гіпергеометричних функцій, що є розв’язками диференціальних рівнянь цілого та дробового порядку. Методами дослідження є теорія диференціальних рівнянь, теорія спеціальних функцій та комплексний аналіз. Запроваджено багатопараметричну функцію типу Міттаг-Лефлера та узагальнену (за Райтом) гіпербесселеву функцію. Отримано низку рекурентних, диференціальних та інтегральних співвідношень для багатопараметричних функцій. Побудовано та досліджено диференціальне рівняння для узагальнених гіпербесселевих функцій з раціональними параметрами. Доведено теорему про існування та єдиність розв’язку задачі типу Коші для диференціального рівняння дробового порядку. Одержано інтегральні зображення багатопараметричних функцій типу Міттаг-Лефлера. Розв’язано багатовимірні інтегральні рівняння