Степаненко Н. В. Знакозмінні функції Ляпунова в теорії диференціальних рівнянь.

Дисертаційна робота присвячена вивченню питань існування і інтегрального представлення функцій Ляпунова для лінійних систем диференціальних рівнянь, а також для лінійних розширень динамічних систем. Встановлено, що існують лінійні розширення динамічних систем на торі, які є регулярними при довільних фіксованих вектор-функціях і для них не існує квадратичних форм з постійними коефіцієнтами, які мають знаковизначену похідну. Досліджено множини квадратичних форм, що зображуються в інтегральному вигляді, залежних від двох різних додатно визначених симетричних матриць. Досліджено властивість регулярності лінійних розширень динамічних систем на торі, нормальні змінні яких записано в канонічному вигляді.